เมื่อ พ.ศ. 2533 ขณะ สุชาติ พิชิ มีอายุได้ 11 ปี ครูทักษิณ เลิศสังเขป ของโรงเรียนกีฬาจังหวัดสุพรรณบุรีได้ชักชวนให้เริ่มฝึกฝนกีฬากระโดดน้ำ โดยมี เหยา หมู้ หลง เป็นผู้ฝึกสอนชาวจีนสอนการกระโดดน้ำ หลังจากฝึกซ้อมไปเกือบ 2 เดือน จึงได้เข้าร่วมแข่งขันกีฬากระโดดน้ำรายการแรกจัดโดยกรมพลศึกษา มีนักกีฬาเข้าร่วมทั้งสิ้น 7 คน ผลการแข่งขันปรากฏว่าสุชาติ พิชิได้คะแนนอันดับที่ 5 ต่อมาจึงได้เข้าร่วมแข่งขันกีฬากระโดดน้ำชิงแชมป์แห่งประเทศไทยจนได้รับรางวัลรองชนะเลิศ อันดับที่ 2

เมื่อ พ.ศ. 2534 ผ่านการคัดเลือกเป็นนักกีฬากระโดดน้ำของทีมชาติไทย ได้เข้าฝึกกีฬากระโดดน้ำ ณ นครเฉิงตู สาธารณรัฐประชาชนจีนได้เป็นตัวสำรองนักกีฬากระโดดน้ำทีมชาติไทยเข้าร่วมการแข่งขันซีเกมส์ 1991 กรุงมะนิลา ประเทศฟิลิปปินส์

เมื่อ พ.ศ. 2536 ได้เป็นตัวแทนนักกีฬากระโดดน้ำทีมชาติไทยไปเข้าร่วมการแข่งขันซีเกมส์ 1993 ประเทศสิงคโปร์ในการแข่งขันกระโดดน้ำประเภทสปริงบอร์ด 10 เมตรชาย โดยทำคะแนนได้ 510.20 เป็นอันดับที่ 1 คว้าเหรียญทองมาครอง

เมื่อ พ.ศ. 2538 ได้เป็นตัวแทนนักกีฬากระโดดน้ำทีมชาติไทยเข้าร่วมการแข่งขันซีเกมส์ 1995 จัดขึ้นที่จังหวัดเชียงใหม่ซึ่งประเทศไทยเป็นเจ้าภาพ โดยเข้าร่วมการแข่งขันกระโดดน้ำประเภทสปริงบอร์ด 1 เมตรชาย 3 เมตรชาย และ 10 เมตรชาย ผลการแข่งขันกระโดดน้ำสปริงบอร์ด 1 เมตรชายทำคะแนนได้ 362.14 อันดับ 2 เหรียญเงิน สปริงบอร์ด 3 เมตรชายทำคะแนนได้ 676.80 อันดับ 1 เหรียญทอง และ สปริงบอร์ด 10 เมตรชายทำคะแนนได้ 673.95 อันดับ 1 เหรียญทอง

เมื่อ พ.ศ. 2539 ได้เป็นตัวแทนนักกีฬากระโดดน้ำทีมชาติไทยไปเข้าร่วมการแข่งขันโอลิมปิกฤดูร้อน 1996 รอบคัดเลือก[6] เมื่อวันที่ 29 กรกฎาคม ณ เมืองแอตแลนตา ประเทศสหรัฐอเมริกา ขณะมีอายุเพียง 17 ปี นับเป็นนักกีฬากระโดดน้ำทีมชาติที่มีอายุน้อยที่สุดกับ Sergey Orin นักกีฬากระโดดน้ำจากประเทศทาจิกิสถานซึ่งมีอายุ 17 ปีเท่ากัน

เมื่อ พ.ศ. 2540 นับเป็นประวัติศาสตร์อีกครั้งของวงการกีฬากระโดดน้ำทีมชาติไทย สุชาติ พิชิ นักกีฬากระโดดน้ำทีมชาติไทยสามารถคว้าเหรียญทองถึง 2 เหรียญของกีฬาซีเกมส์ 1997 ณ กรุงจาการ์ตา ประเทศอินโดนีเซีย ในการแข่งขันกีฬากระโดดน้ำระดับภูมิภาค ประเภทสปริงบอร์ด 3 เมตร และ 10 เมตร โดยทำคะแนนสูงสุดได้ 477.25 และ 619.00 ตามลำดับ และในปี พ.ศ. 2546 สุชาติ พิชิ ยังเคยคว้าเหรียญทองถึง 2 เหรียญในกีฬาซีเกมส์ 2003 ประเภทสปริงบอร์ด 3 เมตร และประเภทซิงโครไนซ์แฟลตฟอร์ม 3 เมตรคู่กับมีฤทธิ์ อินสว่าง[7]

เมื่อ พ.ศ. 2550 นายพิพัฒ พะเนียงเวทย์ นายกสมาคมกีฬาว่ายน้ำแห่งประเทศไทย (ส.ว.ท.) ได้จัด จาง จื้อ หย่ง ผู้ฝึกสอนทีมชาติจีนเข้ามาฝึกสอนนักกีฬาว่ายน้ำทีมชาติไทยจรถึงซีเกมส์ 2007 สุชาติ พิชิ คงได้รับการฝึกสอนเพื่อเตรียมความพร้อมสำหรับการแข่งขัน FINA Diving World Cup, FINA Diving Grand Prix และเอเชียนเกมส์ 2006[8]

"ตอนนี้เราต้องยอมรับว่านักกีฬากระโดดน้ำที่มีพื้นฐานดีมีเพียงแค่ สุชาติ พิชิ คนเดียวเท่านั้น ส่วนที่เหลือเป็นนักกีฬาหน้าใหม่ยังต้องเรียนรู้และพัฒนาฝีมืออีกมาก..."[8]

— พิพัฒ พะเนียงเวทย์, นายกสมาคมกีฬาว่ายน้ำแห่งประเทศไทย (ส.ว.ท.), (2550).

เมื่อ พ.ศ. 2559 ได้เข้าร่วมการแข่งขันซีเกมส์ 2013 ครั้งที่ 27 ณ กรุงเนปยีดอ สาธารณรัฐแห่งสหภาพเมียนมา ประเภทกระโดดน้ำทีมชาติไทยประเภท สปริงบอร์ด 3 เมตร และประเภทซิงโครไนซ์แฟลตฟอร์ม 10 เมตรคู่กับธีรภัทร ศิริบูรณ์ เป็นการแข่งขันกีฬากระโดดน้ำครั้งสุดท้ายจึงได้ถอนตัวเลิกเล่นกีฬากระโดดน้ำประจำทีมชาติไทย เนื่องจากมีอายุมากขึ้น และสภาพร่ายกายไม่แข็งแรงเหมือนแต่ก่อน[9]

สุชาติ พิชิ กล่าวทิ้งท้ายหลังการแข่งขันซีเกมส์ 2013 ครั้งที่ 27 ว่า :-

"เหตุผลที่ผมยังต้องเล่นอยู่คือ อยากช่วยประคองน้องๆ ในทีม แต่หลังจากซีเกมส์หนนี้แล้วเลิกเล่นแน่นอนครับ และถ้าสมาคมต้องการให้ผมเป็นโค้ช ผมก็พร้อม"[9]

— สุชาติ พิชิ, (2556).

ต่อมาสมาคมกีฬาว่ายน้ำแห่งประเทศไทย (ส.ว.ท.) จึงได้แต่งตั้ง สุชาติ พิชิ เป็นผู้ฝึกสอน และผู้จัดการทีมกีฬากระโดด้ำทีมชาติไทยประจำสมาคมกีฬาว่ายน้ำแห่งประเทศไทย (ส.ว.ท.) ตั้งแต่ พ.ศ. 2559 เป็นต้นมา